Відповідь:
Дивись нижче
Пояснення:
# cos2θ + 3cosθ + 2 = 0 #
Застосувати подвійний кут косинуса:
# (2cos ^ 2theta-1) + 3costheta + 2 = 0 #
# 2cos ^ 2theta + 3costheta + 1 = 0 #
# 2cos ^ 2theta + 2costheta + costheta + 1 = 0 #
# 2costheta (costheta + 1) +1 (costheta + 1) = 0 #
# (2costheta + 1) (costheta + 1) = 0 #
# costheta = -1 / 2 #
# theta = 120 ^ @, 240 ^ @ #
# costheta = -1 #
# theta = 180 ^ @ #
графік {cos (2x) + 3cosx + 2 -10, 10, -5, 5}
Відповідь:
Використовуючи формулу подвійного кута, ми масажуємо це у форми #cos theta = cos a # і отримати
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ circ k або theta = 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
Пояснення:
Формула подвійного кута для косинуса
# cos (2 тета) = 2 cos ^ 2 тета - 1 #
#cos (2 тета) + 3 cos theta + 2 = 0 #
# 2 cos ^ 2 theta + 3 cos theta + 1 = 0 #
# (2 cos theta + 1) (cos theta + 1) = 0 #
#cos theta = -1 / 2 # або #cos theta = -1 #
Ми так далеко потрапили, не псуємо зараз. Пам'ятайте #cos x = cos a # має рішення #x = pm a + 360 ^ circ k # для цілого числа # k #.
#cos theta = cos 120 ^ circ або cos theta = cos (180 ^ circ) #
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ Circ або teta = 180 п.н.
The # pm # не допомагає # 180 ^ circ # тому ми приземлилися
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ circ k або theta = 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
Перевірити:
Давайте перевіримо один і залишимо вам загальну перевірку. # theta = -120 + 360 = 240 ^ circ.
# cos (2 (240)) + 3 cos (240) + 2 = cos (120) + 3 cos (240) + 2 = -1/2 + 3 (-1/2) + 2 = 0 quad sqrt #
