Що таке домен і діапазон для y = xcos ^ -1 [x]?

Відповідь:

Діапазон: # - pi, 0.56109634 #, майже.

Домен: #{ - 1, 1 #.

Пояснення:

#arccos x = y / x у 0, pi #

# rArr # полярний #theta в 0, arctan pi і #pi + arctan pi, 3 / 2pi #

#y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0, at

#x = X = 0.65 #майже з графіка.

y '' <0, x> 0 #. Тому, #max y = X arccos X = 0.56 #, майже

Зауважимо, що термінал по осі абсцис є 0, 1.

Навпаки, #x = cos (y / x) у -1, 1 #

На нижньому терміналі, #in Q_3, x = - 1 #

і #min y = (- 1) arccos (- 1) = - пі #.

Графік #y = x arccos x #

графік {y-x arccos x = 0}

Графіки для створення x '= 0:

Графік y ', що виявляє корінь біля 0,65:

графік {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ 2) = 0 0 1 -0,1 0,1}

Графік для кореня 8-sd = 0.65218462, що дає

max y = 0.65218462 (arccos 0.65218462) = 0.56109634:

граф {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ 2) = 0 0,6521846 0,6521847 -0,0000001 0,0000001}