Відповідь:
A- (iii), B- (vii), C- (v) і D- (ii)
Пояснення:
Всі ці рівняння знаходяться у формі перетину нахилу, тобто. # y = mx + c #, де # m # - нахил лінії і # c # є його перехопленням # y #-аксіс. Звідси нахил # A # є #2#, # B # є #3#, # C # є #-2#, # D # є #2.5#, (i) є #2#, (ii) є #-2/5#, (iii) є #-0.5#, (iv) #-2#, (vi) є #1/3#.
Зауважимо, що рівняння (v) є # 2y = x-8 # і у формі перехоплення схилу # y = 1 / 2x-4 # і його схил #1/2#. Аналогічно, останнім рівнянням (vii) є # 3y = -x # або # y = -1 / 3x # і його схил #-1/3#.
Далі, добуток ухилів двох перпендикулярних ліній завжди #-1#. Іншими словами, якщо нахил лінії # m #, нахил лінії, перпендикулярній йому, буде # -1 / m #.
Поставлені питання
A - Схил #2# і так буде нахил лінії, перпендикулярній до нього #-1/2=-0.5# тобто відповідь (iii).
B - Схил #3# і так буде нахил лінії, перпендикулярній до нього #-1/3#. тобто відповідь (vii).
C - Схил #-2# і так буде нахил лінії, перпендикулярній до нього #-1/(-2)=1/2#. тобто відповідь (v).
D - Схил #2.5# і так буде нахил лінії, перпендикулярній до нього #-1/2.5=-2/5#. тобто відповідь (ii).
