Що таке x if -log (5x) = -3?

# -log (5x) = -3 якщо і тільки з

#log (5x) = 3 #

І це справедливо, якщо і тільки якщо # 5x = b ^ 3 # за будь-яку базу, на яку ви збираєтеся # log #.

Традиційно # log # без індексу означало загальний логарифм, який є базовим 10 журналом, так що ми б

# 5x = 10 ^ 3 = 1000 #, тому # x = 1000/5 = 200 #

Багато людей зараз використовують # log # означає природний журнал (база даних журналу) # e #)

У такому випадку ми отримуємо # 5x = e ^ 3 # тому #x = e ^ 3/5 #

(Що можна знайти без таблиці або калькулятора, але це трохи виснажливо.)

Припустимо, що y змінюється безпосередньо з x, а коли y дорівнює 16, x дорівнює 8. a. Що таке пряме рівняння для даних? b. Що таке y, коли x дорівнює 16?

Y = 2x, y = 32 "початкове твердження" ypropx "для перетворення в рівняння, помножене на k константа варіації" rArry = kx ", щоб знайти k використовувати задану умову" "коли" y = 16, x = 8 y = kxrArrk = y / x = 16/8 = 2 "рівняння" колір (червоний) (бар (ul (| колір (білий) (2/2) колір (чорний) (y = 2x) колір (білий) ) (2/2) |))) "при" x = 16 y = 2xx16 = 32

Припустимо, що y змінюється безпосередньо з x, а коли y дорівнює 2, x дорівнює 3. a. Що таке пряме рівняння для даних? b. Що таке x, коли y дорівнює 42?

Враховуючи, y prop x так, y = kx (k - константа) Враховуючи, для y = 2, x = 3 так, k = 2/3 Отже, ми можемо написати, y = 2/3 x ..... ................... a, якщо y = 42, то x = (3/2) * 42 = 63 ............ .... b

Що таке рішення питання; Концентрація іонів водню зразка апельсинового соку становить 2,0 × 10 ^ -11 ммоль дм ^ -3. Що таке його "pOH"?

"pOH" = 3,30 "pOH" = - log ([OH ^ -]) = - log (K_w / ([H ^ +])) K_w = 1 * 10 ^ -14 [H ^ +] = 2,0 * 10 ^ -11 "pOH" = - log ((1 * 10 ^ -14) / (2,0 * 10 ^ -11)) = 3,30