Відповідь:
Пояснення:
Перше, що слід зазначити, це те, що кожен
Це означає що
Тепер, нехай
Отже, тепер ми шукаємо
Ми також маємо:
Далі ми використовуємо ідентифікацію:
І тоді ми підставимо значення для
Що таке tan (arcsin (12/13))?
Tan (arcsin (12/13)) = 12/5 Дозвольте "" тета = arcsin (12/13) Це означає, що ми зараз шукаємо колір (червоний) tantheta! => sin (тета) = 12/13 Використовуйте тотожність, cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 => (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + sin ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (тета) -1) Нагадаємо: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2тета => tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2theta) -1) => tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) => tantheta = sqrt (169 / (169-144) -1 => tantheta = sqrt
Як вирішити arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3?
X = sqrt ((- 7 + sqrt (73)) / 16) arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3 Почати, дозволяючи alpha = arcsin (x) "" і "" beta = arcsin (2x) колір (чорний) альфа і колір (чорний) бета-версії просто відображають кути. Так що ми маємо: альфа + бета = pi / 3 => sin (alpha) = x cos (alpha) = sqrt (1-sin ^ 2 (alpha)) = sqrt (1-x ^ 2) Аналогічно, sin (beta ) = 2x cos (бета) = sqrt (1-sin ^ 2 (бета)) = sqrt (1- (2x) ^ 2) = sqrt (1-4x ^ 2) колір (білий) Далі розглянемо альфа + бета = pi / 3 => cos (альфа + бета) = cos (pi / 3) => cos (alpha) cos (beta) -sin (alpha) sin (beta) = 1/2 => sqrt (1-x ^ 2) ) * sqr
Частинка викидається над трикутником з одного кінця горизонтальної основи, а випас вершини падає на інший кінець основи. Якщо альфа і бета - базові кути, а тета - кут проекції, Доведіть, що tan theta = tan alpha + tan бета?
Враховуючи, що частинку викидають з кутом проекції тета над трикутником DeltaACB з одного його кінця А горизонтальної основи АВ, вирівняної по осі Х, і, нарешті, падає на інший кінець основи, що пасує вершину С (х, y) Нехай u - швидкість проекції, T - час польоту, R = AB - горизонтальний діапазон, t - час, який частинка повинна досягти при C (x, y) Горизонтальна складова швидкості проекції - > ucostheta Вертикальна складова швидкості проекції -> usintheta Враховуючи рух під дією сили тяжіння без будь-якого опору повітря, ми можемо написати y = usinthetat-1/2 gt ^ 2 ..... [1] x = ucosthetat ................... [2] ко