Яке значення y, так що лінія через (2,3) і (5, y) має нахил -2?

Відповідь:

# y = -3 #

Пояснення:

Використовуйте точкову форму для отримання лінії рівняння

# y-3 = -2 (x-2) #

Покласти # (5, y) # до рівняння

Отримати # y = -3 #

Відповідь:

# y_2 = -3 #

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_2-3) / (5-2) -> (-3-3) / (5-2) #

Пояснення:

Нахил (градієнт) - це сума вгору / вниз для суми, яку ви читаєте зліва направо.

Приклад:

Припустимо, ми маємо нахил 2. Це означає, що для 1 вздовж ми піднімаємося вгору 2

Припустимо, у нас був нахил -2. Це означає, що за 1 вздовж ми йдемо вниз 2.

Схил є

#color (коричневий) (("зміна в y") / ("зміна в x")) колір (зелений) (= (y _ ("кінцева точка") - y _ ("початкова точка")) / (x_ (" кінцева точка ") - x _ (" початкова точка "))) колір (синій) (= (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Вирішення питання") #

Дано:

# "початкова точка" -> P_1 -> (x_1, y_1) = (2,3) #

колір "кінцевої точки" (білий) (.) -> P_2 -> (x_2, y_2) = (5, y_2) #

# => (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_2-3) / (5-2) = (y_2-3) / 3 = -2 #

Помножте обидві сторони на 3

# => (y_2-3) xx3 / 3 = 3xx (-2) #

Але #3/3=1#

# => y_3-3 = -6 #

Додайте 3 для обох сторін

# => y_2-3 + 3 = -6 + 3 #

# => y_2 + 0 = -3

# y_2 = -3 #