Використовуючи принцип невизначеності Гейзенберга, як би ви розрахували невизначеність положення комара 1,60 мг, що рухається зі швидкістю 1,50 м / с, якщо швидкість відома в межах 0,0100 м / с?

Використовуючи принцип невизначеності Гейзенберга, як би ви розрахували невизначеність положення комара 1,60 мг, що рухається зі швидкістю 1,50 м / с, якщо швидкість відома в межах 0,0100 м / с?
Anonim

Відповідь:

# 3.30 * 10 ^ (- 27) "m" #

Пояснення:

Принцип невизначеності Гейзенберга стверджує, що ви не можете одночасно вимірюють як імпульс частинки, так і її положення з довільно високою точністю.

Простіше кажучи, невизначеність, яку ви отримаєте для кожного з цих двох вимірів, повинна завжди задовольняти нерівність

#color (синій) (Deltap * Deltax> = h / (4pi)) "" #, де

# Deltap # - невизначеність імпульсу;

# Deltax # - невизначеність в положенні;

# h # - Постійна Планка - # 6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ 2 "кгс" ^ (- 1) #

Тепер невизначеність в імпульсі можна розглядати як невизначеність швидкості помножити, у вашому випадку, на масу комара.

#color (синій) (Deltap = m * Deltav) #

Ви знаєте, що комар має масу # "1.60 мг" # і що невизначеність у його швидкості

#Deltav = "0.01 м / с" = 10 ^ (- 2) "m s" ^ (- 1) #

Перед тим, як підключити значення до рівняння, зверніть увагу, що постійне використання Планка кілограм як одиниця маси.

Це означає, що вам доведеться перетворити масу комара з міліграм до кілограм за допомогою коефіцієнта перетворення

# "1 mg" = 10 ^ (- 3) "g" = 10 ^ (- 6) "кг" #

Отже, переставити рівняння для вирішення # Delta # і вставте ваші значення

#Deltax> = h / (4pi) * 1 / (Deltap) = h / (4pi) * 1 / (m * Deltav) #

#Deltax> = (6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (2))) колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("кг"))) колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("s" ^ (- 1))))) / (4pi) * 1 / (1.60 * 10 ^ (- 6) колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("kg"))) * 10 ^ (- 2) колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("m"))) колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("s" ^ (-1))))) #

#Deltax> = 0.32955 * 10 ^ (- 26) "m" = колір (зелений) (3.30 * 10 ^ (- 27) "m") #

Відповідь округлюється до трьох значень.