Відповідь:
Центр кола
Пояснення:
Центром кола є середина її діаметра.
Середовище відрізка лінії задається формулою
Підключення координат кінцевих точок дає
Кінцевими точками діаметра кола є (-4, -5) і (-2, -1). Який центр, радіус і рівняння?
Центром є (-3, -3), "радіус r" = sqrt5. Eqn. : x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 Нехай задані очки. бути A (-4, -5) і B (-2, -1) Оскільки це кінцівки діаметра, середина pt. C відрізка AB є центром кола. Отже, центром є C = C ((- 4-2) / 2, (-5-1) / 2) = C (-3, -3). r "- радіус кола" rArr r ^ 2 = CB ^ 2 = (- 3 + 2) ^ 2 + (- 3 + 1) ^ 2 = 5. :. r = sqrt5. Нарешті, eqn. кола, з центром C (-3, -3) і радіусом, дорівнює (x + 3) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt5) ^ 2, тобто x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0
Точки (-2,5) і (9, -3) є кінцевими точками діаметра кола, як ви знаходите довжину радіуса кола?
Радіус кола ~ = 6.80 (див. Приблизну діаграму нижче) Діаметр кола задається теоремою Піфагора як колір (білий) ("XXX") sqrt (8 ^ 2 + 11 ^ 2) колір (білий) ("XXX") ") = sqrt (185 кольорів (білий) (" XXX ") ~ = 13.60 (за допомогою калькулятора) Радіус становить половину довжини діаметра.
Яким є рівняння кола з кінцевими точками діаметра кола (1, -1) і (9,5)?
(x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 Загальне коло з центром (a, b) і радіусом r має рівняння (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2. Центром кола буде середина між кінцевими точками 2 діаметрів, тобто ((1 + 9) / 2, (- 1 + 5) / 2) = (5,2) Радіус кола буде вдвічі меншим , тобто. половина відстані між двома наведеними точками, тобто r = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 Таким чином, рівняння кола (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25.