Відповідь:
Центр є
Eqn.
Пояснення:
Нехай дані оч. бути
Оскільки це кінцівки діаметра, то середня пт.
Отже, центр є
Нарешті, eqn. кола, з центром
Кінцевими точками діаметра кола є (-7, 3) і (5, 1). Який центр кола?
Центром кола є ("-" 1,2). Центром кола є середина її діаметра. Середина відрізка лінії задається формулою (x_ "mid", y_ "mid") = ((x _ ("end" 1) + x _ ("end" 2)) / 2, (y _ ("end") 1) + y _ ("кінець" 2)) / 2). Підключення координат кінцевих точок дає (x_ "mid", y_ "mid") = (("-" 7 + 5) / 2, (3 + 1) / 2) = (("-" 2) / 2 , 4/2) = ("- 1", 2).
Яким є рівняння кола з кінцевими точками діаметра кола (1, -1) і (9,5)?
(x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 Загальне коло з центром (a, b) і радіусом r має рівняння (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2. Центром кола буде середина між кінцевими точками 2 діаметрів, тобто ((1 + 9) / 2, (- 1 + 5) / 2) = (5,2) Радіус кола буде вдвічі меншим , тобто. половина відстані між двома наведеними точками, тобто r = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 Таким чином, рівняння кола (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25.
Яким є рівняння кола з кінцевими точками діаметра кола (7,4) і (-9,6)?
(x + 1) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 65> Стандартною формою рівняння кола є. колір (червоний) (| bar (ul (колір (білий) (a / a) колір (чорний) ((xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2) колір (білий) (a / a) | ))) де (a, b) - координи центру і r, радіус. Ми вимагаємо знати центр і радіус для встановлення рівняння. Враховуючи координати кінцевих точок діаметра, то центр кола буде в середній точці. Враховуючи 2 бали (x_1, y_1) "і" (x_2, y_2), то середня точка є. колір (червоний) (| bar (ul (колір (білий) (a / a) колір (чорний) (1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2)) колір (білий) (a / a ) |))) Отже, середня точка (7, 4) і (-9, 6). = (1/2 (7