Що таке форма вершини y = 8x ^ 2 - 6x + 128?

Відповідь:

#color (синій) (y _ ("форма вершини") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

#color (коричневий) ("пояснення детально") #

Пояснення:

Дано: # "" y = 8x ^ 2-6x + 128 # ……….(1)

Напишіть як # "" y = 8 (x ^ 2-6 / 8x) + 128 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (коричневий) ("Тепер ми починаємо змінювати речі кроком за раз.") #

#color (зелений) ("змінити дужку так, щоб ця частина стала:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 #

#color (зелений) ("Тепер поверніть постійну подачу:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (зелений) ("Але ця зміна внесла помилку, щоб ми не могли її зрівняти") # #color (зелений) ("до" y.) #

#y! = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (зелений) ("Виправлено це, додавши іншу константу (скажімо k), даючи:") #

# y = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k # …………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (коричневий) ("Щоб знайти значення" k) #

#color (зелений) ("Прирівняйте (2) - (1) до" y) #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

# 8 (x ^ 2-3 / 8x-3 / 8x + 9/64) + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

#cancel (8x ^ 2) -cancel (6x) + 9/8 + скасувати (128) + k "" = "" скасувати (8x ^ 2) -призупинити (6x) + скасувати (128) #

# k = -9 / 8 # ………………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Замінити (3) на (2)

#color (синій) (y _ ("форма вершини") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

Примітка#' ' 3/8 = 0.375#

Тому

#color (синій) ("" x _ ("вершина") = (-1) xx (-3/8) = + 0,375) #

#color (blue) ("" y _ ("vertex") = 126 7/8 = 126.875 #