Асимптота - це значення функції, до якої ви можете підійти дуже близько, але ніколи не можете досягти.
Візьмемо цю функцію
графік {1 / x -10, 10, -5, 5}
Ви побачите, що чим більше ми робимо
але ніколи не буде
У цьому випадку ми називаємо лінію
З іншого боку,
Так що лінія
Що таке асимптота (и) і отвір (и), якщо такі є, f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
Це отвір при x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Це лінійна функція з градієнтом 1 і y-переходом 1. Визначається на кожному x, крім x = 0, оскільки поділ на 0 не визначено.
Що таке асимптота (и) і отвір (и), якщо такі є, f (x) = 1 / cosx?
У x = pi / 2 + pin, n та integer будуть вертикальні асимптоти. Будуть асимптоти. Всякий раз, коли знаменник дорівнює 0, відбуваються вертикальні асимптоти. Давайте задамо знаменник 0 і вирішимо. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Так як функція y = 1 / cosx є періодичною, то будуть нескінченні вертикальні асимптоти, всі слідують за шаблоном x = pi / 2 + pin, n цілого числа. Нарешті, зауважимо, що функція y = 1 / cosx еквівалентна y = secx. Сподіваюся, це допоможе!
Що таке раціональна функція, яка задовольняє наступні властивості: горизонтальна асимптота при y = 3 і вертикальна асимптота x = -5?
F (x) = (3x) / (x + 5) граф {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Є, звичайно, багато способів написання раціональної функції, яка задовольняє умови вище, але це був найпростіший, я можу думати. Для того, щоб визначити функцію для конкретної горизонтальної лінії, ми повинні мати на увазі наступне. Якщо ступінь знаменника більше, ніж ступінь чисельника, то горизонтальна асимптота - це лінія y = 0. ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Якщо ступінь чисельника більше, ніж в знаменнику немає горизонтальної асимптоти. ex: f (x) = (x ^ 3 + 5) / (x ^ 2) Якщо градуси чисельника і знаменника однакові, горизонтальна асимптота дорівню