Як ви пишете 3 -3i в експоненціальній формі?

Відповідь:

# 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) #

Пояснення:

# z = a + bi = re ^ (itheta) #, де:

• # r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
• # theta = tan ^ -1 (б / а) #

# r = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt18 = 3sqrt2 #

# theta = tan ^ -1 (-1) = - pi / 4 #Однак з тих пір # 3-3i # в квадранті 4 ми повинні додати # 2pi # знайти позитивний кут для тієї ж точки (з моменту додавання # 2pi # відбувається по колу).

# 2pi-pi / 4 = (7pi) / 4 #

# 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) #