Припустимо, що g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32. Як вирішити рівняння для x, якщо g (x) = - 32? Що про g (x) = 58?

Припустимо, що g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32. Як вирішити рівняння для x, якщо g (x) = - 32? Що про g (x) = 58?
Anonim

Відповідь:

Випадок 1: #g (x) = - 32 кольору rarr (зелений) (x у {0, + - sqrt (93)}) #

Випадок 2: #g (x) = 58 колір rarr (зелений) (x у {+ -sqrt (6), + - sqrt (3) i}) #

Пояснення:

Дано: #color (синій) (g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32 #

Частина 1: #color (червоний) ("If" g (x) = - 32) #

#color (червоний) (- 32) = колір (синій) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) #

#rarr колір (синій) (5x ^ 4-15x ^ 2) = 0 #

#rarr 5xxx ^ 2xx (x ^ 2-3) = 0 #

#rarr {(x ^ 2 = 0, колір (білий) ("X") абоколір (білий) ("X"), x ^ 2-3 = 0), (rarrx = 0,, rarrx = + - sqrt (3)):} #

#x in {-sqrt (3), 0, + sqrt (3)} #

Частина 2: #color (червоний) ("if" g (x) = 58) #

#color (червоний) (58) = колір (синій) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) #

#rarr колір (синій) ("5x ^ 4-15x ^ 2) -90 = 0 #

#rarr 5xx (x ^ 2-6) xx (x ^ 2 + 3) = 0 #

#rarr {((x ^ 2-6) = 0, колір (білий) ("X") абоколір (білий) ("X"), x ^ 2 + 3 = 0), (rarrx = + - sqrt (6)), rarrx = + - sqrt (3) i):} #

#x in {-sqrt (6), + sqrt (6), - sqrt (3) i, + sqrt (3) i} #