Відстань від Сонця до найближчої зірки становить близько 4 x 10 ^ 16 м. Галактика Чумацький Шлях - це диск діаметром ~ 10 ^ 21 м і товщина ~ 10 ^ 19 м. Як ви знаходите порядок величини кількості зірок у Чумацькому Шляху?

Відповідь:

Наближаючись до Чумацького Шляху як диск і використовуючи щільність у сонячному районі, у Чумацькому Шляху існує близько 100 мільярдів зірок.

Пояснення:

Оскільки ми робимо оцінку порядку величини, ми зробимо ряд спрощуючих припущень, щоб отримати відповідь, що є приблизно правильним.

Давайте змоделювати галактику Чумацького Шляху як диск.

Обсяг диска:

# V = pi * r ^ 2 * h #

Підключення наших номерів (і припускаючи, що це #pi приблизно 3 #)

# V = pi * (10 ^ {21} м) ^ 2 * (10 ^ {19} м) #

# V = 3 рази 10 ^ 61 м ^ 3 #

Це приблизний об'єм Чумацького Шляху.

Тепер нам потрібно лише знайти, скільки зірок на кубічний метр (# rho #) знаходяться в Чумацькому Шляху і ми можемо знайти загальну кількість зірок.

Давайте подивимося на околиці навколо Сонця. Ми знаємо, що в сфері з радіусом # 4 рази 10 ^ {16} #м є рівно одна зірка (Сонце), після цього ви потрапили в інші зірки. Це можна використовувати для оцінки грубої щільності для Чумацького Шляху.

#rho = n / V #

Використання обсягу сфери

#V = 4/3 pi r ^ {3} #

#rho = 1 / {4/3 pi (4 рази 10 ^ {16} м) ^ 3} #

#rho = 1/256 10 ^ {- 48} # зірки / # m ^ {3} #

Повертаючись до рівняння щільності:

#rho = n / V #

# n = rho V #

Підключення щільності сонячного району і обсягу Чумацького Шляху:

# n = (1/256 10 ^ {- 48} м ^ {- 3}) * (3 рази 10 ^ 61 м ^ 3) #

#n = 3/256 10 ^ {13} #

#n = 1 раз 10 ^ 11 # зірок (або 100 мільярдів зірок)

Чи це розумно? Інші оцінки свідчать, що в Чумацькому Шляху є 100-400 мільярдів зірок. Це саме те, що ми знайшли.