Що вам покаже z? + Приклад

Z-Score повідомляє вам позицію спостереження щодо решти його розподілу, виміряного в стандартні відхилення, коли дані мають a нормальний розподіл.

Зазвичай ви бачите позицію як значення X, яке дає фактичне значення спостереження. Це інтуїтивно, але не дозволяє порівняти спостереження з різних дистрибутивів. Крім того, потрібно перетворити ваші X-бали на Z-бали, так що ви можете використовувати стандартні таблиці нормального розподілу для пошуку значень, що відносяться до Z-балів.

Наприклад, ви хочете знати, якщо швидкість качки восьмирічного віку надзвичайно хороша в порівнянні з його або її лігою. Якщо середня швидкість кроку ліги є 30 mph з стандартним відхиленням 4 mph, являє собою 38 mph тав незвичайний? 4 миль / год - X-Score. Цю формулу ви перетворюєте на Z-бал:

# Z = (X-mu) / sigma #

Таким чином, Z-Score є

# Z = (38-30) / 4 = 2 #

Ймовірність Z-балів 2 дорівнює 0,022; це робить цей літній глечик надзвичайно швидким. Чи є він або вона більш незвичайною, ніж професійний гравець, який подає 92 миль / год, якщо середній професійний крок становить 89 миль / год і стандартне відхилення 3 миль / год? Z-Оцінка професіонала:

# Z = (92-89) / 3 = 1 #

Z-Оцінка маленького лідера була 2, а професіонала - 1, так що маленький ліги більш незвичайний, ніж його або її професійний колега. Ви не можете сказати про це, порівнявши показники X-балів.