Відповідь:
Співвідношення другої до третьої довжини рушника
Пояснення:
Довжина першого рушника = 3/5 м
Довжина другого рушника =
Довжина суми перших двох рушників
Довжина третього рушника
Співвідношення другої до третьої довжини рушника
Довжина основи рівнобедреного трикутника на 4 дюйма менше довжини однієї з двох рівних сторін трикутників. Якщо периметр становить 32, які довжини кожної з трьох сторін трикутника?
Сторони - 8, 12 і 12. Ми можемо почати з формування рівняння, яке може представляти інформацію, яку ми маємо. Ми знаємо, що загальний периметр становить 32 дюйми. Ми можемо представляти кожну сторону дужками. Оскільки ми знаємо інші 2 сторони, крім бази рівні, ми можемо використати це на нашу користь. Наше рівняння виглядає так: (x-4) + (x) + (x) = 32. Це можна сказати, оскільки підстава 4 менше, ніж інші дві сторони, x. Коли ми вирішимо це рівняння, отримаємо x = 12. Якщо ми включимо це для кожної сторони, то отримаємо 8, 12 і 12. Коли буде додано, це вийде на периметр 32, що означає, що наші сторони мають рацію.
Відношення довжин двох шматків стрічки дорівнює 1: 3. Якщо 4 фути були вирізані з кожної частини, сума нових довжин буде 4 футів. Як довго кожна частина буде?
Одна частина має довжину 3 футів, інша має довжину 9 футів. Якщо відношення довжини двох частин дорівнює 1/3, то якщо а - довжина дрібного шматочка, то велика частина матиме довжину 3а. Якщо ми зрізаємо 4 фути від кожного шматка, то їх довжини тепер a - 4 і 3a - 4. Отже, ми знаємо, що їхня нова сума дорівнює 4 футів, або (a - 4) + (3a - 4) = 4 = > 4a - 8 = 4 => 4a = 12 => a = 3 Таким чином, одна частина має довжину 3 футів, а інша, 9 футів. Але, ця проблема здається невелика weird, з ми не можемо дійсно розрізати 4 ноги з шматка довжини 3 ноги. Тим не менш, рівняння першого ступеня, без будь-якого залучення абсолю
Знаючи формулу суми N цілих чисел a) яка сума перших N послідовних цілих чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сума перших N послідовних цілих чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Для S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Ми маємо суму_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 сум_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 розв'язуючи для sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, але sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 так sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^