Відношення довжин двох шматків стрічки дорівнює 1: 3. Якщо 4 фути були вирізані з кожної частини, сума нових довжин буде 4 футів. Як довго кожна частина буде?

Відповідь:

Одна частина має довжину #3# ноги, інша має довжину #9# ноги.

Пояснення:

Якщо співвідношення довжини двох частин дорівнює #1/3#, то якщо # a # це довжина невеликого шматка, великий шматок буде мати довжину # 3a #. Якщо ми ріжемо #4# ноги з кожного шматка, їх довжини зараз

#a - 4 # і # 3a - 4 #.

Отже, ми знаємо, що їхня сума нової довжини #4# ноги, або

# (a - 4) + (3a - 4) = 4 => 4a - 8 = 4 => 4a = 12 => a = 3 #

Отже, одна частина мала б довжину #3# ноги, а інші, #9# ноги.

Проте, ця проблема здається трохи дивною, оскільки ми не можемо дійсно скоротити #4# ноги від шматка довжини #3# ноги. Тим не менш, рівняння першого ступеня, без будь-якого залучення абсолютних значень, може мати тільки один корінь, і оскільки корінь є #a = 3 # і довжина іншої частини залежить безпосередньо від цього значення, немає інших можливих рішень проблеми.