Що таке загальна формута для рівняння лінії регресії найменших квадратів?

Рівняння для лінійної регресії найменших квадратів:

#y = m x + b #

де

# m = (сума (x_iy_i) - (сума x_i сума y_i) / n) / (сума x_i ^ 2 - ((сума x_i) ^ 2) / n) #

#b = (сума y_i - m сума x_i) / n #

для колекції # n # пар # (x_i, y_i) #

Це виглядає жахливо, щоб оцінити (і це так, якщо ви робите це вручну); але за допомогою комп'ютера (наприклад, з таблицею з колонками:#y, x, xy і x ^ 2 #) це не так уже й погано.

Рівняння лінії 2x + 3y - 7 = 0, знайдемо: - (1) нахил лінії (2) рівняння лінії, перпендикулярної заданій лінії і проходячи через перетин лінії x-y + 2 = 0 і 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 колір (білий) ("ddd") -> колір (білий) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Перша частина у багато деталей демонструє роботу перших принципів. Після використання цих клавіш і використання ярликів ви використовуєте набагато менше ліній. color (blue) ("Визначити перехоплення початкових рівнянь") x-y + 2 = 0 "" ....... Рівняння (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Рівняння ( 2) Відніміть x з обох сторін рівняння (1) даючи -y + 2 = -x Помножте обидві сторони на (-1) + y-2 = + x "" .......... Рівняння (1_a) ) Використовуючи (1_a) замінник x у (2) колір (зелений) (3колір (черв

Як ви пишете рівняння лінії регресії для наступного набору даних і знайдіть коефіцієнт кореляції?

Чому звичайний метод найменших квадратів використовується в лінійній регресії?

Якщо припущення Гаусса-Маркофа дотримуються, то OLS забезпечує найнижчу стандартну помилку будь-якого лінійного оцінювача, так що найкращий лінійний об'єктивний оцінювач. Щоб бути лінійним, це може бути x ^ 2 Дані були взяті з випадкової вибірки Немає ідеальної мультиколінеарності, тому дві змінні не ідеально корельовані. E (u / x_j) = 0 середнє умовне припущення дорівнює нулю, тобто змінні x_j не дають інформації про середнє значення неспостережуваних змінних. Дисперсії рівні для будь-якого заданого рівня x, тобто var (u) = sigma ^ 2 Потім OLS є кращим лінійним оцінювачем в популяції лінійних оцінювачів або (Best Line