Довжина прямокутника становить 3 фути більше, ніж у два рази ширину, а площа прямокутника - 77 фут ^ 2, як ви знаходите розміри прямокутника?

Відповідь:

Ширина = # 11/2 "ft = 5 фут 6 дюймів" #

Length = # 14 "ноги" #

Пояснення:

Розбиття питання на його складові частини:

Нехай довжина буде # L #

Нехай ширина буде # w #

Нехай область буде # A #

Довжина - 3 фути більше, ніж: # L = ""? + 3 #

двічі# "" L = 2? + 3 #

його ширина# "" L = 2w + 3 #

Площа # = A = 77 = "ширина" xx "Довжина" #

# A = 77 = wxx (2w + 3) #

# 2w ^ 2 + 3w = 77 #

# 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 # Це квадратичне рівняння

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Стандартна форма # y = ax ^ 2 + bx + c #

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77 #

#x = (- (3) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4 (2) (- 77))) / (2 (2)) #

#x = (- (3) + - 25) / 4 = -7 або 11/2 #

Як ми не можемо мати негативну область у цьому контексті відповідь на # x # є #11/2#

Але #color (синій) (x = w ", тому ширина" 11/2) #

#color (синій) (L = 2w + 3 = 11 + 3 = 14) #

Довжина прямокутника становить більше ніж у два рази ширину, а площа прямокутника - 66 м ^ 2, як ви знаходите розміри прямокутника?

Розміри прямокутника - 12 ярдів довжиною і 5,5 метрів шириною. Нехай ширина прямокутника w = x yd,, то довжина прямокутника l = 2 x +1 yd, отже, площа прямокутника A = l * w = x (2 x + 1) = 66 кв. :. 2 x ^ 2 + x = 66 або 2 x ^ 2 + x-66 = 0 або 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 або 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 або (x + 6) (2 x-11) = 0:. або, x + 6 = 0 :. x = -6 або 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x не може бути негативним. :. x = 5,5, 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. Розміри прямокутника - 12 ярдів довжиною і 5,5 ярдів шириною.

Довжина прямокутника становить 5 футів, що в два рази перевищує його ширину, а площа прямокутника - 88 футів. Як ви знаходите розміри прямокутника?

Довжина = 16 футів, Ширина = 11/2 футів. Нехай довжина і ширина становлять l футів, & w футів, респ. За даними, l = 2w + 5 ................ (1). Далі, використовуючи формулу: Площа прямокутника = довжина xx ширина, отримуємо іншу eqn., L * w = 88, або, через (1), (2w + 5) * w = 88, тобто 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Для факторизації цього спостерігаємо, що 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Таким чином, ми замінюємо, 5w на 16w-11w, щоб отримати, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0. :. w = ширина = -8, що не дозволено, w = 11/2. Тоді (1) дає, l = 16. Легко переконатися, що

Довжина прямокутника становить більше ніж у чотири рази ширину. якщо периметр прямокутника становить 62 метри, як ви знаходите розміри прямокутника?

Див. Повний процес про те, як вирішити цю проблему нижче в Пояснення: По-перше, давайте визначимо довжину прямокутника як l і ширину прямокутника як w. Далі можна записати відношення між довжиною і шириною як: l = 4w + 1 Також відомо, що формула для периметра прямокутника: p = 2l + 2w Де: p - периметр l - довжина w Ширина Тепер ми можемо замінити колір (червоний) (4w + 1) на l у цьому рівнянні і 62 для p і вирішити для w: 62 = 2 (колір (червоний) (4w + 1)) + 2w 62 = 8w + 2 + 2w 62 = 8w + 2w + 2 62 = 10w + 2 62 - колір (червоний) (2) = 10w + 2 - колір (червоний) (2) 60 = 10w + 0 60 = 10w 60 / color (червоний) (10) ) = (10w)