Який період f (тета) = tan ((15 тета) / 7) - сек ((5 тета) / 6)?

Відповідь:

Період # P = (84pi) /5=52.77875658#

Пояснення:

Дана #f (theta) = tan ((15тета) / 7) -сек ((5тета) / 6) #

Для #tan ((15тета) / 7) #, період # P_t = pi / (15/7) = (7pi) / 15 #

Для #sec ((5theta) / 6) #, період # P_s = (2pi) / (5/6) = (12pi) / 5 #

Щоб отримати період #f (theta) = tan ((15тета) / 7) -сек ((5тета) / 6) #,

Потрібно отримати LCM # P_t # і # P_s #

Рішення

Дозволяє # P # бути необхідним періодом

Дозволяє # k # бути цілим таким, що # P = k * P_t #

Дозволяє # m # бути цілим таким, що # P = m * P_s #

# P = P #

# k * P_t = m * P_s #

# k * (7pi) / 15 = m * (12pi) / 5 #

Рішення для # k / m #

# k / m = (15 (12) pi) / (5 (7) pi) #

# k / m = 36/7 #

Ми використовуємо # k = 36 # і # m = 7 #

так що

# P = k * P_t = 36 * (7pi) / 15 = (84pi) / 5 #

також

# P = m * P_s = 7 * (12pi) / 5 = (84pi) / 5 #

Період # P = (84pi) /5=52.77875658#

Будь ласка, побачте графік і спостерігайте за двома точками для перевірки на період

Благослови Бог …. Сподіваюся, пояснення корисне