12 ^ a = 18 & 24 ^ b = 16, потім знайдемо значення b в термінах a?

Відповідь:

#color (синій) (b = (log 8 + log 12 ^ a-log 9) / log 24) #

с # a = log 18 / log 12 = 1.163171163 # і # b = log 16 / log 24 = 0,8724171679 #

Пояснення:

З даних рівнянь # 12 ^ a = 18 # і # 24 ^ b = 16 #

Рішення:

Від # 12 ^ a = 18 #, ми розділимо обидві сторони рівняння на #9#

# 12 ^ a / 9 = 18/9 #

# 12 ^ a / 9 = 2 #перше рівняння

Від # 24 ^ b = 16 #, ми розділимо обидві сторони рівняння на #8#

# 24 ^ b / 8 = 16/8 #

# 24 ^ b / 8 = 2 #друге рівняння

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#2=2#

# 24 ^ b / 8 = 12 ^ a / 9 #

Помножте обидві сторони на #8#

# 24 ^ b / 8 = 12 ^ a / 9 #

# 24 ^ b = 8 * 12 ^ a / 9 #

Візьмемо логарифм обох сторін рівняння

#log 24 ^ b = log 8 * 12 ^ a / 9 #

# b * log 24 = log 8 + log 12 ^ a-log 9 #

Розділіть обидві сторони на #log 24 #

# b = (log 8 + log 12 ^ a-log 9) / log 24 #

Благослови Бог …. Сподіваюся, пояснення корисне.