Немає початкового струму в індукторі, перемикач у відкритому стані знаходить: (а) Відразу після закриття, I_1, I_2, I_3, & V_L? (b) Тривалий час I_1, I_2, I_3, & V_L? (c) Відразу після відкриття I_1, I_2, I_3, & V_L? (d) Відкриті довгі, I_1, I_2, I_3, & V_L?

Розглядаються дві незалежні струми # I_1 # і # I_2 # з двома незалежними петлями у нас

петля 1) # E = R_1I_1 + R_1 (I_1-I_2) #

петля 2) # R_2I_2 + точка L I_2 + R_1 (I_2-I_1) = 0 # або

# {(2R_1 I_1-R_1I_2 = E), (- R_1I_1 + (R_1 + R_2) I_2 + L точка I_2 = 0):} #

Підставляючи # I_1 = (E-R_1I_2) / (2R_1) # у друге рівняння

# E + (R_1 + 2R_2) I_2 + 2L крапка I_2 = 0 # Вирішуючи це лінійне диференціальне рівняння ми маємо

# I_2 = C_0e ^ (- t / tau) + E / (R_1 + 2R_2) # с # tau = (2L) / (R_1 + 2R_2) #

Постійна # C_0 # визначається за початковими умовами.

# I_2 (0) = 0 # тому

# 0 = C_0 + E / (R_1 + 2R_2) #

Підставляючи # C_0 # ми маємо

# I_2 = E / (R_1 + 2R_2) (1-е ^ (- t / tau)) #

Тепер ми можемо відповісти на пункти.

а) # I_2 = 0, I_1 = 10/8, V_L = 10/8 4 #

б) # I_2 = 10 / (4 + 2 cdot8), I_1 = ?, V_L = 0 #

c) # I_2 = ?, I_1 = 0, V_L =? # ми даємо відповіді читачеві

г) # I_1 = I_2 = V_L = 0 #