Кінцевими точками діаметра кола є (-7, 3) і (5, 1). Який центр кола?
Центром кола є ("-" 1,2). Центром кола є середина її діаметра. Середина відрізка лінії задається формулою (x_ "mid", y_ "mid") = ((x _ ("end" 1) + x _ ("end" 2)) / 2, (y _ ("end") 1) + y _ ("кінець" 2)) / 2). Підключення координат кінцевих точок дає (x_ "mid", y_ "mid") = (("-" 7 + 5) / 2, (3 + 1) / 2) = (("-" 2) / 2 , 4/2) = ("- 1", 2).
Яким є рівняння кола з кінцевими точками діаметра кола (1, -1) і (9,5)?
(x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 Загальне коло з центром (a, b) і радіусом r має рівняння (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2. Центром кола буде середина між кінцевими точками 2 діаметрів, тобто ((1 + 9) / 2, (- 1 + 5) / 2) = (5,2) Радіус кола буде вдвічі меншим , тобто. половина відстані між двома наведеними точками, тобто r = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 Таким чином, рівняння кола (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25.
Точки (–9, 2) та (–5, 6) - кінцеві точки діаметра кола. Яка довжина діаметра? Що таке центральна точка C кола? Враховуючи точку C, яку ви знайшли в частині (b), вкажіть точку, симетричну до C по осі абсцис
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 центр, C = (-7, 4) симетрична точка про осі x: (-7, -4) Дані: кінцеві точки діаметра кола: (- 9, 2), (-5, 6) Використовуйте формулу відстані, щоб знайти довжину діаметра: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9) - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Використовуйте формулу середньої точки для знайти центр: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Використовуйте правило координат для відображення навколо осі x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) симетрична точка про ос