Питання жорсткої алгебри! Будь ласка, допоможіть?

Відповідь:

Я спробував це … процедура повинна бути в порядку … АЛЕ перевірити мої математики в будь-якому випадку.

Пояснення:

Гляньте:

Відповідь:

#(3/2) * 2 = 3 # і #(-4/2)^2 = 4 # таким чином, # 2p + 2q = 3 # і # p ^ 2q ^ 2 = 4 #

Пояснення:

Швидкий спосіб: Ви можете використовувати формули Вієти

Спочатку зверніть увагу, що p і q мають точно таке ж рівняння і, таким чином, матимуть одне і те ж рішення,

# p + q = -b / a #, #pq = c / a #

доказ:

# a (x-r_1) (x-r_2) = ax ^ 2 + bx + c #

# ax ^ 2 - a (r_1 + r_2) x + a (r_1) (r_2) = ax ^ 2 + bx + c #

Таким чином # r_1 + r_2 = -b / a та (r_1) (r_2) = c / a #

#p + q = -3/2, pq = 4/2 = 2 #

Довгий шлях:

Використовуйте квадратичну формулу:

вирішити для # 2p ^ 2-3p-4 = 0 #

#p = frac {-b, sqrt {b ^ 2 - 4ac}} {2a} #

Sub в a = 2, b = -3 і c = -4

#p = frac {3 pm sqrt {9 - 4 (2) (- 4}} {2 (2)} #

#p = frac {3 pm sqrt {9 + 32}} {4} #

#p = frac {3 pm sqrt {41}} {4} #

#p = frac {3 + sqrt {41}} {4} #, #p = frac {3 - sqrt {41}} {4} #

q має точно таке ж рівняння і, таким чином, має однакове рішення:

#q = frac {3 + sqrt {41}} {4} #, #q = frac {3 - sqrt {41}} {4} #

# p + q = frac {3+ sqrt {41} + 3- sqrt {41}} {4} = frac {6} {4} = 3/2 #

#pq = frac {-32} {16} = -2 #

# 2 (p + q) = 3 і p ^ 2q ^ 2 = 4 #