Відповідь:
#a (5a + 20) / a ^ 2 (a-2) #. # (a-4) (a + 3) / (a-4) ^ 2 #
Пояснення:
просто перше рівняння:
мають загальний фактор "a"
a (5a + 20)
спрощення Знаменник:
що має спільний фактор " # a ^ 2 # '
# a ^ 2 # (a-2)
Перехід до другого рівняння:
Чисельник:
# a ^ 2 #-a 12
Це рівняння не може бути вирішене методом загального фактора, оскільки -12 не має "а".
Однак, її можна вирішити іншим методом:
відкриття 2 різних дужок
(a-4). (a + 3)
Домінатор:
що має потужність загального чинника
# (a-4) ^ 2 #
Відповідь:
Факторизуючи кожне вираження в чисельнику (зверху) і знаменнику (знизу), а потім скасовуючи загальні.
Пояснення:
Існує #4# вирази. По-перше, кожен вираз повинен бути врахований.
Ось як ми це робимо:
#color (червоний) ((1)) 5a ^ 2 + 20a = a (5a + 20) = 5a (a + 4) #
#color (червоний) ((2)) a ^ 3-2a ^ 2 = a ^ 2 (a-2) #
# color (червоний) ((3)) a ^ 2-a-12 = a ^ 2-4a + 3a-12 = a (a-4) +3 (a-4) = (a + 3) (a- 4) #
#color (червоний) ((4)) a ^ 2-16 = a ^ 2-4 ^ 2 #
Це вираз форми: # (A + B) (A-B) = A ^ 2-B ^ 2 #
Отже,#color (червоний) ((4)) a ^ 2-16 = (a-4) (a + 4) #
# => (5a ^ 2 + 20a) / (a ^ 3-2a ^ 2) * (a ^ 2-a-20) / (a ^ 2-16) стає
# (5 кольорів (червоний)) (колір (чорний) ((a + 4)))) / (a ^ 2 (a-2)) * (колір (зелений) відміняється (колір (чорний) ((a-4))) (a + 3)) / (колір (зелений) відмінити (колір (чорний) ((a-4))) колір (червоний) відмінити (колір (чорний) ((a + 4)))) = (5а (a + 3)) / (a ^ 2 (a-2)) = колір (синій) ((5 (a + 3)) / (a (a-2))) #
