Що таке інверсія y = 3ln (x + 2)?

Відповідь:

# y = e ^ (x / 3) -2

Пояснення:

Замініть # x # і # y # і вирішити для # y #.

# x = 3ln (y + 2) #

# x / 3 = ln (y + 2) #

Щоб скасувати природний логарифм, експонентуйте обидві сторони базою # e #. Це повністю скасовує натуральний логарифм.

# e ^ (x / 3) = y + 2 #

# y = e ^ (x / 3) -2

Що таке інверсія (4x-1) / x?

X / (4x-1) Однак, якщо ви мали на увазі invers функцію, що це дуже інша гра.

Що таке інверсія f (x) = 1 - x ^ 2, x> = 0?

Інверсія = sqrt (1-x) Наша функція f (x) = 1-x ^ 2 і x> = 0 Нехай y = 1-x ^ 2 x ^ 2 = 1-y Обмінюючи x і yy ^ 2 = 1-xy = sqrt (1-x) Отже, f ^ -1 (x) = sqrt (1-x) Верифікація [fof ^ -1] (x) = f (f ^ -1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = x графік {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)) (yx) = 0 [-0.097, 2.304, -0.111, 1.089]}

Що таке інверсія f (x) = 2-3log_4 (x + 1)?

F ^ (- 1) (x) = 4 ^ ((2-x) / 3) -1 Ми маємо 3log_4 (x + 1) = 2-y log_4 (x + 1) = (2-y) / 3 4 ^ ((2-у) / 3) = х + 1, так що х = 4 ^ ((2-у) / 3) -1