Відповідь:
# y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 31/5 #, де знаходиться вершина #(-2/5,31/5)#
Пояснення:
Вершинна форма рівняння типу #y = a (x - h) ^ 2 + k #, де # (h, k) # є вершиною. Для цього, у рівнянні # y = 5x ^ 2 + 4x + 7 #Спочатку треба взяти #5# з перших двох термінів, а потім зробити його повним квадратом, а саме:
# y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x) + 7 #
Робити # (x ^ 2 + 4 / 5x) #, повний квадрат, треба додавати і віднімати, 'квадрат половини коефіцієнта # x #, і таким чином це стає
# y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x + (2/5) ^ 2) + 7-5 * (2/5) ^ 2 # або
# y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 7-4 / 5 # або
# y = 5 (x - (- 2/5)) ^ 2 + 31/5 #, де знаходиться вершина #(-2/5,31/5)#
