Що таке вершина y = 5 (x / 3-15) ^ 2-4?

Відповідь:

Вершина #(45,-4)#

Пояснення:

Є кілька способів зробити це; мабуть, найбільш очевидним є перетворення даного рівняння у стандартну форму вершин:

#color (білий) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # з його вершиною в # (a, b) #

# y = 5 (x / 3-15) ^ 2-4 #

#rarr y = 5 ((x-45) / 3) ^ 2-4 #

#rarr 5/9 (x-45) ^ 2 + (- 4) #

#color (білий) ("XXX") #яка є вершинною формою з вершиною в #(45,-4)#

По черзі подумайте про заміну # hatx = x / 3 # і дане рівняння знаходиться у формі вершини для # (hatx, y) = (15, -4) #

і з тих пір # x = 3 * hatx # використання вершини # x # є # (x, y) = (3xx15, -4) #

графік {5 (х / 3-15) ^ 2-4 35.37, 55.37, -6.36, 3.64}