Що таке кругові функції?

Синус і косинус кута - це обидві кругові функції, і вони є фундаментальними круговими функціями. Інші циркулярні функції можуть бути отримані з синусу і косинуса кута.

Циркулярні функції називаються так тому, що після певного періоду (зазвичай # 2pi #) значення функцій повторюватимуться: #sin (x) = sin (x + 2pi) #; іншими словами, вони "йдуть в a коло ". Додатково, будуючи прямокутний трикутник всередині одиниці коло дадуть значення синусу і косинуса (серед інших). Цей трикутник (зазвичай) має гіпотенузу довжиною 1, що проходить від (0,0) до окружності кола; інші дві її ноги - одна з осей, а лінія між віссю і точкою, де гіпотенуза зустрічається в колі.

Кожна кругова функція може бути отримана з синусу і косинуса. Деякі прості та відомі:

#sin (x) = sin (x) #

#cos (x) = cos (x) #

#tan (x) = sin (x) / cos (x) #

Взаємні функції:

#sec (x) = 1 / cos (x) #

#csc (x) = 1 / sin (x) # - зауважте, що це також може бути записано як csec (x) або cosec (x)

#cot (x) = 1 / tan (x) #

Ще кілька неясних:

#exsec (x) = sec (x) -1 = 1 / cos (x) -1

#excsc (x) = csc (x) -1 = 1 / sin (x) -1

Деякі більш архаїчні включають versin (x), vercos (x), coverin (x) і covercos (x). Якщо хочете, ви можете досліджувати їх самостійно; вони рідко використовуються сьогодні.