Що таке середнє геометричне значення між 1 і 7? + Приклад

Відповідь:

# sqrt7 приблизно 2,64575131106 #

Пояснення:

Геометричне середнє числа # a_1, a_2,.. a_n # визначається як:

#rootn (a_1 * a_2 *.. a_n) #

У цьому прикладі ми маємо: # a_1 = 1, a_2 = 7 #; # -> n = 2 #

#:.# Геометричне середнє # = root2 (1xx7) = sqrt7 приблизно 2,64575131106 #

Відповідь:

#x = sqrt7 ~~ 2.64575 #

Пояснення:

Середнє геометричне - це центральне число в геометричній послідовності:

# 1: x "as" x: 7 #

Ми можемо встановити пропорцію наступним чином:

# 1 / x = x / 7 #

# x ^ 2 = 7 #

#x = sqrt7 #

У послідовності це означає, що:

# T_1 xx r rarr T_2 xx r rarr T_3 #

# 1 xx sqrt 7 = sqrt7 та sqrt7 xx sqrt7 = 7 #