Що таке вершинна форма y = 4x ^ 2 + x-6?

Відповідь:

# y = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) #

Для знаходження вершини квадратичного рівняння використовуємо процес, що називається завершенням квадрата.

Нашою метою є форма #y = a (x-h) ^ 2 + k # де # (h, k) # є вершиною. Виходячи, у нас є

# 4x ^ 2 + x - 6 = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x) -6 #

# = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1 / 64-1 / 64) -6 #

# = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1/64) -4 / 64-6 #

# = 4 (x + 1/8) ^ 2 - 97/16 #

# = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) #

Таким чином, форма вершини

# y = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) #

і вершина знаходиться на #(-1/8, -97/16)#