Функція #f: X до Y # дається, коли у вас є два набори, і закон, який говорить вам, як асоціювати один, і тільки один елемент #y кожному #x у X #.
Найпростіший випадок представлений числовою функцією, що означає, що ви пов'язуєте дійсне число з кожним дійсним числом. Так, так, # x ^ 2 + 5 # є функцією, тому що для кожен Реальне число можна обчислити його квадрат, а потім додати п'ять. Саме це "закон", про який я згадував раніше, говорить вам: писати #f (x) = x ^ 2 + 5 # (або також часто # y = x ^ 2 + 5 #) означає "взяти номер" # x #, помножте його на себе, отримавши # x ^ 2 #, а потім додайте #5# до результату, отримання # x ^ 2 + 5 #.
