Функція f визначається як f (x) = x / (x-1), як ви знайдете f (f (x))?

Відповідь:

Підставляємо f (x) для кожного x, а потім спрощуємо.

Пояснення:

Дано: #f (x) = x / (x-1) #

Підставляйте f (x) для кожного x

#f (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)) - 1) #

Помножити чисельник і знаменник на 1 у вигляді # (x-1) / (x-1) #

#f (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)) - 1) (x-1) / (x-1) #

#f (f (x)) = (x) / (x-x + 1) #

#f (f (x)) = (x) / 1 #

#f (f (x)) = x #

Це означає що #f (x) = x / (x-1) # є його власним зворотним.

Двійкова операція визначається як a + b = ab + (a + b), де a та b є будь-якими двома дійсними числами.Значення елемента ідентичності цієї операції, що визначається як число x таке, що a = x = a, для будь-якого a, є?

X = 0 Якщо квадрат x = a, то ax + a + x = a або (a + 1) x = 0 Якщо це має відбутися для всіх a, то x = 0

Нехай [(x_ (11), x_ (12)), (x_21, x_22)] визначається як об'єкт, що називається матрицею. Визначник матриці визначається як [(x_ (11) xxx_ (22)) - (x_21, x_12)]. Тепер, якщо M [(- 1,2), (-3, -5)] і N = [(- 6,4), (2, -4)], що є визначником M + N & MxxN?

Визначальною є M + N = 69 і MXN = 200ko. Також необхідно визначити суму і добуток матриць. Але тут передбачається, що вони так само визначені у підручниках для матриці 2xx2. M + N = [(- 1,2), (- 3, -5)] + [(- 6,4), (2, -4)] = [(- 7,6), (- 1, - 9)] Отже, її детермінант (-7xx-9) - (- 1xx6) = 63 + 6 = 69 MXN = [(((- 1) xx (-6) + 2xx2), ((- 1) xx4 + 2xx (-4))), (((- 1) xx2 + (- 3) xx (-4)), ((- 3) xx4 + (- 5) xx (-4)))] = [(10, -12) ), (10,8)] Отже, виходячи з MXN = (10xx8 - (- 12) xx10) = 200

Якщо функція f (x) має область -2 <= x <= 8 і діапазон -4 <= y <= 6 і функція g (x) визначається формулою g (x) = 5f ( 2x)) тоді які домени і діапазон g?

Нижче. Використовуйте перетворення основних функцій, щоб знайти новий домен і діапазон. 5f (x) означає, що функція вертикально розтягнута в 5 разів. Таким чином, новий діапазон буде охоплювати інтервал, який в п'ять разів перевищує початковий. У випадку f (2х) для функції застосовується горизонтальне розтягування у коефіцієнті половини. Тому кінцівки домену зменшуються вдвічі. Et voilà!