Що таке рівняння параболи, яка має вершину в (-4, 6) і проходить через точку (-8,70)?

Відповідь:

#y = 4x ^ 2 + 8x + 22 #

Пояснення:

Загальною формою параболи є #y = ax ^ 2 + bx + c # які також можна переписати як #y = n (x-h) ^ 2 + k # де # (h, k) # є вершиною.

Таким чином, парабола #y = n (x + 4) ^ 2 + 6 # і ми можемо використовувати іншу дану точку, щоб знайти # n #

# 70 = n (-8 + 4) ^ 2 + 6 #

# 70 = 16n + 6 #

#n = 64/16 = 4 #

#:. y = 4 (x + 4) ^ 2 + 6 #

#y = 4x ^ 2 + 8x + 22 #

Що таке рівняння параболи, яка має вершину в (0, 0) і проходить через точку (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Якщо вершина знаходиться на (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Тепер ми просто підпорядковуємо точку (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Що таке рівняння параболи, яка має вершину в (0, 0) і проходить через точку (-1, -4)?

Y = -4x ^ 2> "рівняння параболи в" кольоровій (синій) "вершинній формі" є. • колір (білий) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "де" (h, k) "є координатами вершини, а" "є множником" "тут" (h, k) = (0,0) "таким чином" y = ax ^ 2 ", щоб знайти заміну" (-1, -4) "в рівняння" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (синій) "рівняння параболи" граф { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Що таке рівняння параболи, яка має вершину в (0, 8) і проходить через точку (5, -4)?

Існує нескінченне число параболічних рівнянь, які відповідають даним вимогам. Якщо ми обмежимо параболу від вертикальної осі симетрії, то: колір (білий) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Для параболи з вертикальною віссю симетрії, загальна форма параболічної рівняння з вершиною при (a, b): колір (білий) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Підставляючи задані значення вершин (0,8) для (a, b) дає колір (білий) ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8, а якщо (5, -4) є рішенням цього рівняння, то колір (білий) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m = -12 / 25, а параболічне рівняння - колір (білий) ("XXX