Рядок з рівнянням y = mx + 6 має нахил, m, такий, що m [-2,12]. Використовуйте інтервал, щоб описати можливі х-перехоплення лінії? Будь ласка, поясніть детально, як отримати відповідь.

Відповідь:

#-1/2, 3#

Розглянемо високі і низькі значення нахилу, щоб визначити високе і низьке значення x-int. Тоді ми можемо відповісти як інтервал.

Високий:

Дозволяє # m = 12 #:

# y = 12x + 6 #

Ми хочемо # x # коли # y = 0 #, тому

# 0 = 12x + 6 #

# 12x = -6 #

# x = -1 / 2 #

Низький:

Дозволяє # m = -2 #

Також:

# 0 = -2x + 6 #

# 2x = 6 #

# x = 3 #

Тому діапазон x-ints є #-1/2# до #3#включно.

Це формалізується в інтервальних позначеннях як:

#-1/2, 3#

PS:

Позначення інтервалу:

# x, y # є всі значення з # x # до # y # включно

# (x, y) # є всі значення з # x # до # y #, ексклюзивний.

# (x, y) # є всі значення з # x # до # y # виключаючи # x #, в т.ч. # y #

…

"" означає включно, "(" означає ексклюзивний.

Примітка: # oo # завжди є ексклюзивним. тому #x> = 3 # є # 3, oo) #