Кевін хоче купити яблука і банани, яблука - 50 центів за фунт, а банани - 10 центів за фунт. Кевін витратить $ 5.00 на свої плоди. Як ви пишете рівняння, яке моделює цю ситуацію і описуєте зміст двох перехоплювань?

Відповідь:

Модель # -> "apple count" = 10 - ("кількість бананів") / 5 #

У межах:

# 0 <= "яблука" <= 10 larr "залежної змінної" #

# 0 <= "банани" <= 50 larr "незалежної змінної" #

#color (червоний) ("Потрібно більше часу для пояснення, ніж математика") #

Пояснення:

#color (синій) ("Початкова побудова рівняння") #

Нехай кількість яблук: # "" a #

Нехай кількість бананів:# "" b #

Вартість яблук на фунт (фунт): #' '$0.50#

Вартість бананів на фунт (фунт): #' '$0.10#

Нехай загальна вартість:# "" t #

Потім # "" t = $ 0.5a + $ 0.1b #

Враховуючи цю загальну вартість # (t) # $ 5.00 ми маємо:

# t = $ 0.5a + $ 0.1b "" -> "$ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Створити модель") #

Підрахунок яблук або бананів не уточнюється, тому в межах загальної вартості ми можемо мати тільки так багато кожного з них. Частка контролюється загальною вартістю $ 5

#color (червоний) ("Припущення: ми вимагаємо моделювати кількість") #

…………………………………………………………………………………………………..

Якщо всі яблука, то максимальна кількість - $ 5:

# => a = ($ 5.00) / ($ 0.5) = 10 # як максимум

Таким чином # b # матиме підрахунок # b = 0 # для цього стану

…………………………………………………………………………………………………..

Якщо всі банани, то максимальна кількість - $ 5:

# => b = ($ 5.00) / ($ 0.1) = 50 # як максимум

Таким чином # a # матиме підрахунок # a = 0 # для цього стану

…………………………………………………………………………………………………

#color (коричневий) ("Підрахунок одного з них підраховує кількість інших через обмеження вартості") #

Використовуючи цей обмежувальний фактор, ми маємо: #color (коричневий) ("" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b) #

Оскільки ми просто маємо справу з підрахунками, то ми знизимо знак $

Відніміть 0,1b з обох сторін

# 0.5a = 5-0.1b #

Дозволяє позбутися від десяткових знаків: помножити обидві сторони на 10

# 5a = 50-b #

Розділіть обидві сторони на 5

# a = 50/5-b / 5 #

# "" колір (синій) (бар (ul (| "" Модель "-> a = 10-b / 5" "|)) #

#color (червоний) ("x-intercept - це стан всіх бананів і жодних яблук") #

#color (червоний) ("y-intercept є умовою всіх яблук і не бананів") #