Як розрахувати дисперсію {3,6,7,8,9}?

Відповідь:

# s ^ 2 # = #sum ((x_i - barx) ^ 2) / (n - 1) #

Пояснення:

Де:

# s ^ 2 # = дисперсія

# sum # = сума всіх значень у вибірці

# n # = розмір вибірки

# barx # = середнє

# x_i # = Вибіркове спостереження за кожним терміном

Крок 1 - Знайдіть середнє значення ваших умов.

#(3 + 6 + 7 + 8 + 9)/5 = 6.6#

Крок 2 - Відніміть середнє зразка з кожного терміну (# barx-x_i #).

#(3 - 6.6) = -3.6#

#(6 - 6.6)^2##= -0.6#

#(7 - 6.6)^2##= 0.4#

#(8 - 6.6)^2##= 1.4#

#(9 - 6.6)^2##= 2.4#

Примітка: Сума цих відповідей має бути #0#

Крок 3 - Квадрат кожного з результатів. (Квадратизація робить позитивні негативні числа.)

-#3.6^2 = 12.96#

-#0.6^2 = 0.36#

#0.4^2 = 0.16#

#1.4^2 = 1.96#

#2.4^2 = 5.76#

Крок 4 - Знайти суму квадратів.

#(12.96 + 0.36 + 0.16 + 1.96 + 5.76) = 21.2 #

Крок 5 - Нарешті, ми знайдемо дисперсію. (Переконайтеся, що -1 від розміру вибірки.)

# s ^ 2 = (21.2) / (5-1) #

# s ^ 2 = 5,3 #

Додаткова, якщо ви хочете розширити - з цієї точки, якщо взяти квадратний корінь з дисперсії, ви отримаєте стандартне відхилення (міра того, як розповсюджуються ваші терміни з середнього).

Я сподіваюся, що це допоможе. Я впевнений, що мені не потрібно писати кожен крок, але я хотів переконатися, що ви точно знаєте, звідки виходить кожен номер.