Ми переписуємо як
але
Для локальних екстремумів знаходимо точки, де
Отже, ми маємо це
локальний максимум на
і
місцевий мінімум на
Що таке локальний вигляд f (x) = x ^ 2-4x-5?
На (2, -9) є мінімуми. З урахуванням - y = x ^ 2-4x-5 Знайдіть перші два похідні dy / dx = 2x-4 Maxima і мінімуми повинні бути визначені другою похідною. (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2> 0 dy / dx = 0 => 2x-4 = 0 2x = 4 x = 4/2 = 2 При x = 2; y = 2 ^ 2-4 (2) -5 y = 4-8-5 y = 4-13 = -9 Оскільки друга похідна більше одиниці. На (2, -9) є мінімуми.
Що викликає глобальний струм конвекції повітря між екватором і полюсами?
Оскільки Земля (грубо) сферична, Сонцеве світло поширюється на більш широку область до полюсів, тому має менший нагрівальний ефект. Тут може допомогти діаграма: цей ефект викликає нагрівання екваторіальних областей значно більше, у свою чергу нагріваючи повітряні маси над ними, які відповідно піднімаються. Повітря охолоджує і падає над полюсами і повертається до екватора ближче до землі. Це передбачає відсутність іншого ефекту (наприклад, районів вітру, низького або високого тиску тощо), що є найпростішим випадком. Причина, по якій ці речі існують для того, щоб поєднати нашу приємну, просту картину, пов'язана з тим, що
Визначимо локальний максимум і / або хв і інтервали збільшення і зменшення для функції f (x) = (x ^ 2 - 2x +2)?
F зменшується в (-оо, 1) і зростає в [1, + oo), так що f має локальний і глобальний хв при x_0 = 1, f (1) = 1 -> f (x)> = f (1) = 1> 0, xinRR f (x) = sqrt (x ^ 2-2x + 2), D_f = RR AAxinRR, f '(x) = ((x ^ 2-2x + 2)') / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) = (2x-2) / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) = (x-1) / (sqrt (x ^ 2-2x + 2) з f '(x) = 0 <=> (x = 1) xin (-oo, 1), f '(x) <0, так що f зменшується в (-оо, 1] xin (1, + oo), f' (x)> 0 тому f зростає в [1, + oo) f зменшується в (-оо, 1] і зростає в [1, + oo), так що f має локальний і глобальний хв при x_0 = 1, f (1) = 1 - > f (x)> = f (1) = 1> 0, xinRR