Лінія CD проходить через точки C (3, -5) і D (6, 0). Яке рівняння лінії?

Відповідь:

Рівняння лінії CD є #color (коричневий) (y = (5/6) x - 15/2 #

Пояснення:

Рівняння лінії, заданої двома координатами на лінії, задається формулою

# (y - y_1) / (y_2 - y_1) = (x - x_1) / (x_2 - x_1) #

Дано #C (3, -5), D (6, 0) #

Отже, це рівняння # (y - y_c) / (y_d - y_c) = (x - x_c) / (x_d - x_c) #

# (y + 5) / (0 + 5) = (x - 3) / (6 - 3) #

# (y + 5) / 5 = (x - 3) / 6 #

# 6 (y + 5) = 5 (x - 3) # перехресне множення.

# 6y + 30 = 5x - 15 # Видалення брекетів.

# 6y = 5x - 15 - 30 #

# 6y = 5x - 45 #

#y = (5 (x - 9)) / 6 #

Рівняння лінії CD є

#color (коричневий) (y = (5/6) x - 15/2 # у стандартній формі #color (синій) (y = mx + c #

Лінія проходить через (8, 1) і (6, 4). Друга лінія проходить через (3, 5). Яка ще одна точка, через яку може проходити друга лінія, якщо вона паралельна першій лінії?

(1,7) Отже, спочатку треба знайти вектор спрямованості між (8,1) і (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3). складається з вектора положення і вектора спрямованості. Ми знаємо, що (3,5) є положенням на векторному рівнянні, тому ми можемо використовувати його як наш вектор положення і знаємо, що він паралельний іншому рядку, щоб ми могли використовувати цей напрямок вектора (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Знайти іншу точку на лінії просто замінити будь-яким числом на s, крім 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Отже (1,7) це ще один момент.

Через (4, 3) і (2, 5) проходить лінія. Друга лінія проходить через (5, 6). Яка ще одна точка, через яку може проходити друга лінія, якщо вона паралельна першій лінії?

(3,8) Отже, спочатку треба знайти вектор напрямку між (2,5) і (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Ми знаємо, що векторне рівняння складається з вектора положення і вектора спрямованості. Ми знаємо, що (5,6) є положенням на векторному рівнянні, тому ми можемо використовувати його як наш позиційний вектор і знаємо, що він паралельний іншій лінії, щоб ми могли використовувати цей вектор спрямованості (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Щоб знайти іншу точку на рядку просто підставити будь-яке число на s, крім 0, виберемо 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Так (3,8) є ще один інший момент.

Лінія проходить через (6, 2) і (1, 3). Через (7, 4) проходить друга лінія. Яка ще одна точка, через яку може проходити друга лінія, якщо вона паралельна першій лінії?

Друга лінія може проходити через точку (2,5). Я вважаю, що найпростішим способом вирішення проблем за допомогою точок на графіку є, ну, граф його.Як ви можете бачити вище, я намалював три точки - (6,2), (1,3), (7,4) - і позначав їх "А", "В", і "С" відповідно. Я також намалював лінію через "A" і "B". Наступний крок - намалювати перпендикулярну лінію, що проходить через "C". Тут я зробив іншу точку, "D", у (2,5). Ви також можете перемістити точку "D" через лінію, щоб знайти інші точки. Програма, яку я використовую, називається Geogebra, її можна