Яка швидкість зміни ширини (в футах / сек), коли висота становить 10 футів, якщо висота в цей момент зменшується зі швидкістю 1 фут / сек. Прямокутник має мінливу висоту і мінливу ширину , але висота і ширина змінюються так, що площа прямокутника завжди 60 квадратних футів?

Швидкість зміни ширини з часом # (dW) / (dt) # = # 0.6 "фут / с" #

# (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt #

# (dh) / (dt) = - 1 "фут / с" #

Тому # (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) #

# Wxxh = 60 #

# W = 60 / h #

# (dW) / (dh) = - (60) / (h ^ 2) #

Тому # (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) #

Тому, коли # h = 10 #:

# rArr # # (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "фут / с" #

Площа прямокутника становить 100 квадратних дюймів. Периметр прямокутника 40 дюймів. Другий прямокутник має ту ж саму область, але інший периметр. Чи є другий прямокутник квадратом?

Другий прямокутник не є квадратом. Причина, чому другий прямокутник не є квадратом, це тому, що перший прямокутник - це квадрат. Наприклад, якщо перший прямокутник (a.k.a. квадрат) має периметр 100 квадратних дюймів і периметр 40 дюймів, то одна сторона повинна мати значення 10. Якщо це буде сказано, давайте обгрунтуємо викладене вище. Якщо перший прямокутник дійсно є квадратним *, то всі його сторони повинні бути рівними. Більш того, це фактично має сенс з тієї причини, що якщо одна з його сторін буде 10, то всі її інші сторони повинні бути також 10. Таким чином, це дасть цьому квадрату периметр 40 дюймів. Також це означа

Ширина і довжина прямокутника є послідовними цілими числами. Якщо ширина зменшується на 3 дюйма. тоді площа результуючого прямокутника становить 24 кв. дюйми Яка площа оригінального прямокутника?

48 "квадратних дюймів" "ширина" = n ", то довжина" = n + 2 n "і" n + 2колір (синій) "є послідовними цілими числами" "ширина зменшується на" 3 "дюйми" rArr "ширина "= n-3" площа "=" довжина "xx" ширина "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (синій) "в стандартній формі" "коефіцієнти - 30, які дорівнюють - 1, є + 5 і - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "прирівнюють кожен фактор до нуля і вирішують для n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6 "

Ширина прямокутника становить 3 менше, ніж двічі довжини x. Якщо площа прямокутника становить 43 квадратних футів, яке рівняння можна використовувати для пошуку довжини, в футах?

Використовуємо квадратичну формулу w = 2x-3 "" і "" l = x "Довжина x Ширина = Площа". x xx (2x -3) = 43 Використовуючи розподільчу властивість для множення по дужках, дає 2x ^ 2 - 3x = 43 "" Віднімання 43 з обох сторін дає. 2x ^ 2 -3x -43 = 0 Цей тріном не може бути легко врахований, тому необхідно використовувати квадратичну формулу.