Площа прямокутника становить 100 квадратних дюймів. Периметр прямокутника 40 дюймів. Другий прямокутник має ту ж саму область, але інший периметр. Чи є другий прямокутник квадратом?

Відповідь:

Другий прямокутник не є квадратом.

Пояснення:

Причина, чому другий прямокутник не є квадратом, це тому, що перший прямокутник - це квадрат. Наприклад, якщо перший прямокутник (a.k.a. квадрат) має периметр #100# квадратні дюйми і периметр #40# дюйми, тоді одна сторона повинна мати значення #10#.

Якщо це буде сказано, давайте виправдовуємо викладене вище. Якщо перший прямокутник дійсно є квадратним *, то всі його сторони повинні бути рівними.

Більше того, це фактично має сенс з тієї причини, що якщо одна з його сторін є #10# тоді всі інші його сторони повинні бути #10# так само. Таким чином, це дасть цьому квадрату периметр #40# дюймів.

Також це означатиме, що територія повинна бути #100# (#10*10#). У продовженні, якщо друга площа має ту ж саму область, але інший периметр, то вона не може бути квадратом, тому що її особливості не збігаються з квадратом.

Для пояснення, що це означає, що не було б можливості отримати квадрат з площею #100# і все ще маєте інший периметр від першого квадрата (це було б подібно на те, щоб отримати іншу комбінацію з чотирьох чисел, які мають однакове значення, але коли ви помножите дві з них разом, вони дадуть #100#).

На закінчення тому другий прямокутник не є (і не може бути) квадратом.

* Квадрат може бути прямокутником, але прямокутник не може бути квадратним, перший прямокутник спочатку був квадратним.

Периметр прямокутника становить 10 дюймів, а його площа становить 6 квадратних дюймів. Знайти довжину і ширину прямокутника?

Довжина 3 одиниці і ширина 2 одиниці. Нехай довжина x та ширина y Так як периметр дорівнює 10, то це означає, що 2x + 2y = 10 Оскільки площа дорівнює 6, то це означає, що xy = 6 Тепер ми можемо вирішити ці 2 рівняння одночасно, щоб отримати: x + y = 5 => y = 5-x, отже x (5-x) = 6 => x ^ 2-5x + 6 = 0 Розв'язуючи для x в цьому квадратичному рівнянні, отримуємо: x = 3 або x = 2 Якщо x = 3, тоді y = 2 Якщо x = 2, то y = 3 Як правило, довжина вважається довшою ширини, тому ми приймаємо відповідь як довжина 3 і ширина 2.

Периметр прямокутника становить 30 дюймів, а його площа становить 54 квадратних дюйма. Як знайти довжину найдовшої сторони прямокутника?

9 дюймів> Почнемо з розгляду периметра (P) прямокутника. Нехай довжина буде l, а ширина b. Тоді P = 2l + 2b = 30 можна вивести загальний коефіцієнт 2: 2 (l + b) = 30, розділяючи обидві сторони на 2: l + b = 15 b = 15 - l тепер розглянемо область (A) прямокутника. A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 Причина написання b = 15 - l була такою, що ми мали б рівняння, яке включало б тільки одну змінну. Тепер доведеться вирішити: 15l - l ^ 2 = 54 помножити на -1 і прирівняти до нуля. отже l ^ 2 - 15l + 54 = 0 До коефіцієнту потрібні 2 числа, які множаться на 54 і сума до -15. rArr (l - 6) (l - 9) = 0 l = 6 або l = 9, отже, до

Яка швидкість зміни ширини (в футах / сек), коли висота становить 10 футів, якщо висота в цей момент зменшується зі швидкістю 1 фут / сек. Прямокутник має мінливу висоту і мінливу ширину , але висота і ширина змінюються так, що площа прямокутника завжди 60 квадратних футів?

Швидкість зміни ширини з часом (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Так (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Отже, при h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "фут / с"