Відповідь:
9 дюймів
Пояснення:
Почнемо з розгляду периметра (P) прямокутника.
Нехай довжина буде l, а ширина b.
Тоді P = 2l + 2b = 30
можна взяти загальний коефіцієнт 2: 2 (l + b) = 30
поділ обох сторін на 2: l + b = 15 b = 15 - l
тепер розглянемо область (A) прямокутника.
# A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 # Причина написання b = 15 - l була такою, що ми мали б рівняння, яке включало б тільки одну змінну.
Тепер доведеться вирішити:
# 15l - l ^ 2 = 54 # помножте на -1 і прирівняйте до нуля.
отже
# l ^ 2 - 15l + 54 = 0 # До коефіцієнту потрібні 2 числа, які множаться на 54 і сума до -15.
отже довжина = 9inches і width = 15-9 = 6inches.
Периметр прямокутника становить 10 дюймів, а його площа становить 6 квадратних дюймів. Знайти довжину і ширину прямокутника?
Довжина 3 одиниці і ширина 2 одиниці. Нехай довжина x та ширина y Так як периметр дорівнює 10, то це означає, що 2x + 2y = 10 Оскільки площа дорівнює 6, то це означає, що xy = 6 Тепер ми можемо вирішити ці 2 рівняння одночасно, щоб отримати: x + y = 5 => y = 5-x, отже x (5-x) = 6 => x ^ 2-5x + 6 = 0 Розв'язуючи для x в цьому квадратичному рівнянні, отримуємо: x = 3 або x = 2 Якщо x = 3, тоді y = 2 Якщо x = 2, то y = 3 Як правило, довжина вважається довшою ширини, тому ми приймаємо відповідь як довжина 3 і ширина 2.
Периметр прямокутника становить 54 дюйми, а його площа становить 182 квадратних дюйма. Як знайти довжину і ширину прямокутника?
Сторони прямокутника - 13 і 14 дюймів. 2a + 2b = 54 axxb = 182 a = 182 / b 2xx (182 / b) + 2b = 54 364 / b + 2b = 54 Помноження на "b": 364 + 2b ^ 2 = 54b 2b ^ 2-54b + 364 = 0 Вирішення квадратичного рівняння: b_1 = 14 a_1 = 182/14 = 13 b_2 = 13 a_2 = 182/13 = 14 Сторони прямокутника 13 і 14 дюймів.
Ширина прямокутника на 3 дюйма менше його довжини. Площа прямокутника становить 340 квадратних дюймів. Яка довжина і ширина прямокутника?
Довжина і ширина - 20 і 17 дюймів відповідно. Перш за все розглянемо x довжину прямокутника, y - його ширину. Згідно з початковим твердженням: y = x-3 Тепер ми знаємо, що площа прямокутника задається: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x і дорівнює: A = x ^ 2-3x = 340 Отже, отримаємо квадратичне рівняння: x ^ 2-3x-340 = 0 Розберемо його: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} a, b, c походять від осі ^ 2 + bx + c = 0. Підставляючи: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 вечора 37} / 2 Отримуємо два рішення: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {3-37} / 2 = -17 Оскільк