![Як вирішити cos2x = [sqrt (2) / 2] протягом інтервалу від 0 до 2pi?](https://img.go-homework.com/img/img/blank.jpg "Як вирішити cos2x = [sqrt (2) / 2] протягом інтервалу від 0 до 2pi?")
Відповідь:
Пояснення:
Чи повинна функція, яка зменшується протягом заданого інтервалу, завжди бути негативною протягом цього ж інтервалу? Поясніть.
По-перше, спостерігаємо функцію f (x) = -2 ^ x Очевидно, що ця функція зменшується і негативна (тобто нижче осі абсцис) над своєю областю. У той же час розглянемо функцію h (x) = 1-x ^ 2 на інтервалі 0 <= x <= 1. Ця функція зменшується протягом зазначеного інтервалу. Однак це не є негативним. Тому функція не повинна бути негативною протягом інтервалу, на який вона зменшується.
Як вирішити 2 sin x - 1 = 0 протягом інтервалу від 0 до 2pi?
X = pi / 6, 5pi / 6 1 / 2sin (x) - 1 = 0 2 / 2sin (x) = 1 3 / sin (x) = 1/2 4 / x = pi / 6, 5pi / 6
Як вирішити cos x + sin x tan x = 2 протягом інтервалу від 0 до 2pi?
X = pi / 3 x = (5pi) / 3 cosx + sinxtanx = 2 колір (червоний) (tanx = (sinx) / (cosx)) cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 cos ^ 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 колір (червоний) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) колір (червоний) ("phythagrean ідентичність ") 1 / cosx = 2 помножити обидві сторони на cosx 1 = 2cosx розділити обидві сторони на 2 1/2 = cosx cosx = 1/2 від одиничного кола cos (pi / 3) дорівнює 1/2 так x = pi / 3 і ми знаємо, що cos є позитивним у першому і четвертому квадранті, тому знайдіть кут в четвертому квадранті, що pi / 3 є опорним кутом його так 2p