Чи повинна функція, яка зменшується протягом заданого інтервалу, завжди бути негативною протягом цього ж інтервалу? Поясніть.

Чи повинна функція, яка зменшується протягом заданого інтервалу, завжди бути негативною протягом цього ж інтервалу? Поясніть.
Anonim

Відповідь:

Ні.

Пояснення:

По-перше, дотримуйтесь функції #f (x) = -2 ^ x #

Зрозуміло, що ця функція зменшується і негативний (тобто нижче осі абсцис) над своєю областю.

У той же час розглянемо функцію #h (x) = 1-x ^ 2 # протягом інтервалу # 0 <= x <= 1 #. Ця функція зменшується протягом зазначеного інтервалу. Однак це не є негативним.

Тому функція не повинна бути негативною протягом інтервалу, на який вона зменшується.