Відповідь:
Пояснення:
1/
2/
3/
4/
Відповідь:
Пояснення:
Відповідь:
Пояснення:
# 2sinx-1 = 0 #
# rArrsinx = 1/2 #
# "since" sinx> 0 "тоді x у першому / другому квадранті" #
# rArrx = sin ^ -1 (1/2) = pi / 6larrcolor (синій) "перший квадрант" #
# "або" x = pi-pi / 6 = (5pi) / 6larrcolor (синій) "другий квадрант" #
# rArrx = pi / 6, (5pi) / 6до (0,2пі) #
Чи повинна функція, яка зменшується протягом заданого інтервалу, завжди бути негативною протягом цього ж інтервалу? Поясніть.
По-перше, спостерігаємо функцію f (x) = -2 ^ x Очевидно, що ця функція зменшується і негативна (тобто нижче осі абсцис) над своєю областю. У той же час розглянемо функцію h (x) = 1-x ^ 2 на інтервалі 0 <= x <= 1. Ця функція зменшується протягом зазначеного інтервалу. Однак це не є негативним. Тому функція не повинна бути негативною протягом інтервалу, на який вона зменшується.
Як вирішити cos x + sin x tan x = 2 протягом інтервалу від 0 до 2pi?
X = pi / 3 x = (5pi) / 3 cosx + sinxtanx = 2 колір (червоний) (tanx = (sinx) / (cosx)) cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 cos ^ 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 колір (червоний) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) колір (червоний) ("phythagrean ідентичність ") 1 / cosx = 2 помножити обидві сторони на cosx 1 = 2cosx розділити обидві сторони на 2 1/2 = cosx cosx = 1/2 від одиничного кола cos (pi / 3) дорівнює 1/2 так x = pi / 3 і ми знаємо, що cos є позитивним у першому і четвертому квадранті, тому знайдіть кут в четвертому квадранті, що pi / 3 є опорним кутом його так 2p
Як вирішити cos2x = [sqrt (2) / 2] протягом інтервалу від 0 до 2pi?
S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} 2x = cos ^ -1 (sqrt 2/2) 2x = + - pi / 4 + 2pin x = + - pi / 8 + pi nn = 0, x = pi / 8, -pi / 8 n = 1, x = (9pi) / 8, (7pi) / 8 n = 2, x = (17pi) / 8, (15pi) ) / 8 S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8}