Питання 573d2

Відповідь:

# (3-sqrt (3)) / 6 #

Пояснення:

У даному тригонометричному виразі спочатку треба засвітити деякі формули:

#cos ((5pi) / 6) = cos (pi- (pi / 6)) #

І ми це знаємо

#cos (pi-alpha) = - cos (alpha) #

Тому, #color (синій) (cos ((5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt (3) / 2 #

Тепер у нас є:

#tan ((7pi) / 6) = загар (pi + pi / 6) = tan (pi / 6) #

Знаючи формулу, яка говорить:

#tan (pi + alpha) = tan (альфа) #

Ми маємо:

#color (червоний) (загар ((7pi) / 6) = tan (pi / 6) = sqrt (3) / 3) #

Підставимо відповіді у наведеному вище вираженні:

#sin (pi / 6) + cos ((5pi) / 6) + загар ((7pi) / 6) #

# = 1/2 + колір (синій) (- sqrt (3) / 2) + колір (червоний) (sqrt (3) / 3) #

# = (3-sqrt (3)) / 6 #