Яке рівняння лінії, що проходить через (2, -2) і має нахил -5/2?

Відповідь:

Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:

Пояснення:

Щоб вирішити цю проблему, можна скористатися формулою нахилу-перехоплення. Нахил-перехресна форма лінійного рівняння: #y = колір (червоний) (m) x + колір (синій) (b) #

Де #color (червоний) (m) # є нахил і #color (синій) (b) # - значення перехрестя y.

По-перше, можна підставити нахил від задачі до формули:

#y = колір (червоний) (- 5/2) x + колір (синій) (b) #

Далі, ми можемо замінити значення з точки в задачі для # x # і # y # змінні у формулі і вирішують для #color (синій) (b) #:

#y = колір (червоний) (- 5/2) x + колір (синій) (b) # стає:

# -2 = (колір (червоний) (- 5/2) * 2) + колір (синій) (b) #

# -2 = (колір (червоний) (- 5 / колір (чорний) (скасувати (колір (червоний) (2)))) * колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (2)))) + колір (синій) (b) #

# -2 = колір (червоний) (- 5) + колір (синій) (b) #

# 5 - 2 = 5 - колір (червоний) (5) + колір (синій) (b) #

# 3 = 0 + колір (синій) (b) #

# 3 = колір (синій) (b) #

Тепер ми можемо замінити нахил від проблеми і значення #color (синій) (b) # обчислимо у формулу для запису рівняння:

#y = колір (червоний) (- 5/2) x + колір (синій) (3) #

Рівняння лінії 2x + 3y - 7 = 0, знайдемо: - (1) нахил лінії (2) рівняння лінії, перпендикулярної заданій лінії і проходячи через перетин лінії x-y + 2 = 0 і 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 колір (білий) ("ddd") -> колір (білий) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Перша частина у багато деталей демонструє роботу перших принципів. Після використання цих клавіш і використання ярликів ви використовуєте набагато менше ліній. color (blue) ("Визначити перехоплення початкових рівнянь") x-y + 2 = 0 "" ....... Рівняння (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Рівняння ( 2) Відніміть x з обох сторін рівняння (1) даючи -y + 2 = -x Помножте обидві сторони на (-1) + y-2 = + x "" .......... Рівняння (1_a) ) Використовуючи (1_a) замінник x у (2) колір (зелений) (3колір (черв

Яке рівняння лінії, що проходить через (0, -1) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Нахил лінії, що з'єднує дві точки (x_1, y_1) і (x_2, y_2), задається (y_2-y_1) / (x_2-x_1) або (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Оскільки точки (8, -3) і (1, 0), нахил лінії, що з'єднує їх, буде задано (0 - (- 3)) / (1-8) або (3) / (- 7) тобто -3/7. Продукт нахилу двох перпендикулярних ліній завжди -1. Отже, нахил лінії, перпендикулярний до нього, буде 7/3 і, отже, рівняння у формі нахилу може бути записано як y = 7 / 3x + c Оскільки це проходить через точку (0, -1), ставлячи ці значення у вище рівняння, отримуємо -1 = 7/3 * 0 + c або c = 1 Отже, бажане рівняння буде y = 7 / 3x + 1, спрощуючи яке дає відповідь

Яке рівняння лінії, що проходить через (0, -1) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Нахил лінії проходить через (13,20) і (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Ми знаємо стан perpedicularity між двома лініями є добуток їх схилів, рівних -1: .m_1 * m_2 = -1 або (-19/3) * m_2 = -1 або m_2 = 3/19 Отже, лінія, що проходить через (0, -1) ) y + 1 = 3/19 * (x-0) або y = 3/19 * x-1 графік {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]