Що таке .194 повторюється з повторенням 94?

Що таке .194 повторюється з повторенням 94?
Anonim

Відповідь:

# 0.1bar (94) = 193/990 #

Пояснення:

Використовуючи вінікулу (над рядком), щоб вказати послідовність десяткових знаків, які повторюються, ми можемо написати:

# 0.194949494 … = 0.1 бар (94) #

Ми можемо зробити це у частці, множачи на #10(100-1)# потім розділяючи на один:

# 10 (100-1) 0.1bar (94) = 194.bar (94) - 1.бар (94) = 193

Тому:

# 0.1bar (94) = 193 / (10 (100-1)) = 193/990 #

Це у найпростішій формі, оскільки найбільший загальний фактор #193# і #990# є #1#

Зверніть увагу, що множення на #10(100-1)# має ефект:

  • Спочатку перемикаючи номер один вліво, повторюваний шаблон починається відразу після коми.

  • Пересуваючи ще два місця ліворуч (довжина повторюваного малюнка), потім віднімаючи оригінал, щоб скасувати повторюваний хвіст.