Як знайти тригонометричну форму комплексного числа sqrt3 -i?

Дозволяє # z = sqrt {3} -i #.

# | z | = sqrt {(sqrt {3}) ^ 2 + (- 1) ^ 2} = sqrt {4} = 2 #

Факторизуючи #2#, # z = 2 (sqrt {3} / 2-1 / 2i) = r (cos theta + isin theta) #

шляхом зіставлення реальної частини і уявної частини, #Rightarrow {(r = 2), (cos theta = sqrt {3} / 2), (sin theta = -1 / 2):} #

#Rightarrow theta = -pi / 6 #

Отже, # z = 2 cos (-pi / 6) + i sin (-pi / 6) #

оскільки косинус є рівним і синус непарний, ми можемо також написати

# z = 2 cos (pi / 6) -зображення (pi / 6) #

Я сподіваюся, що це було корисно.