Двічі число, збільшене на одне, знаходиться між негативними п'ятьма і семи. Які всі такі цифри?

Відповідь:

Див. Пояснення …

Пояснення:

Питання неоднозначне, принаймні, двома способами:

1. Чи є "між" включно або виключно з кінцевих точок?

2. Чи застосовується прикметник "негативний" до числа "сім" або тільки до числа "п'ять".

У символах це може означати будь-яке з наступного:

# -5 <2x + 1 <7 #

# -5 <= 2x + 1 <= 7 #

# -7 <2x + 1 <-5

# -7 <= 2x + 1 <= -5 #

У будь-якій з цих інтерпретацій відповідь дається шляхом віднімання #1# з усіх частин, потім розділяючи всі частини на #2# отримати одне з наступного:

# -3 <x <3 #

# -3 <= x <= 3 #

# -4 <x <-3 #

# -4 <= x <= -3 #

Нарешті, питання запитує "всі такі цифри". Чи запитані номери є цілими числами? Якщо так, то відповіді в кожному з чотирьох випадків:

#{-2, -1, 0, 1, 2}#

#{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}#

#{}#

#{-4, -3}#

#color (білий) () #

Довідкова інформація

Враховуючи будь-яку нерівність, ви можете виконувати будь-яку з наступних операцій і зберігати правду нерівності:

1. Додайте або віднімайте одне і те ж значення з обох сторін нерівності.

2. Помножте або розділіть обидві сторони на однакове позитивне значення.

3. Помножте або розділіть обидві сторони на однакове негативне значення і повернути нерівність (#<# стає #>#, #>=# стає #<=#і т.д.)

4. Застосовуйте будь-яку строго монотонно зростаючу функцію до обох сторін нерівності.

5. Застосовуйте будь-яку строго монотонно зменшувальну функцію до обох сторін нерівності і повернути нерівність.